Como bien dice nuestro Pepo, no hace falta ser cachorro para que se lleve bien o mal. El basset hound es un perro muy sociable con todo ser viviente, a no ser que te salga cazador como alguno que hay por aquí y le de por perseguir pájaros.
Mi perro se lleva muy bien con todo lo que se mueve, lo único que he visto que intenta cazar son las palomillas de la luz y moscas (con fallidos resultados claro

)
Mis vecinos tienen una gatita que vive al lado, y muchas veces está puesta en el felpudo de casa. Melo se la cruza a menudo y hace por jugar con ella, la gata de bufa y el tontorrón ya se aparta llorandillo y la deja en paz.
Pero para estar seguros, lo mejor es una primera toma de contacto con el perrito que quieras adoptar y tus gatos, porque a lo mejor el perro no les hace nada pero son los gatos los que no lo aceptan. Los animales que van a convivir juntos hay que presentarlos bien porque si no, la conviviencia puede resultar una pesadilla.
Y poco más, la ventaja de los basset es lo sociables que son, pero siempre puede aparecer la excepción que confirma la regla.
Mucha suerte en la búsqueda de la perrita y no olvides que muchas veces es mejor socorrer a un perrito que lo necesita (ya educado, tranquilo y cariñoso) que hacerte con un cachorrito, aunque entiendo que con estas caritas es difícil resistirte. Si yo pudiese, te aseguro que más de uno que han puesto por aquí para adoptar, me lo quedaría sin pensarlo.
Un saludo y ya nos contarás