Hola Zor y Felipe,
Lo que comentas es un error muy habitual.
La RSCE tiene relación con la Fédération Cynologique Internationale (FCI) que tiene sede en Bélgica y que creo que al año que viene cumple 100 años. Esta Federación agrupa a la mayor parte de sociedades caninas del mundo, a excepción del AKC y el Kennel Club que van por libre, aunque tienen acuerdos con la FCI.
Por otro lado existe también la Federación Canina Internacional (también FCI) y que tiene un logo muy parecido a la anterior. Esta segunda FCI tiene su sede en España si no me equivoco y tiene menos antiguedad y menos acuerdos con sociedades caninas de otros países.
Con el LOCE puedes exponer en los concursos y exposiciones que organiza la FCE, aunque es cierto que organizan menor número de eventos que la RSCE.
La decisión de mantener a tu perro en uno u otro libro depende de ti, aunque yo te recomiendo que antes de cambiar los papeles, vayas a alguna exposición, puesto que no a todo el mundo les gusta y no vaya a ser que hagas todo el papeleo (con el coste que ello supone, puesto que como mínimo te vas a gastar algo más de 120 €) para que luego apenas asistas a exposiciones.
Te pongo un link a cada una de las dos FCI para que veas que son cosas diferentes:
Fédération Cynologique Internationale:
www.fci.be
Federación Canina Internacional:
www.asociacionescaninas.es/fci/
Saludos,
Mariano