Hola Patty,
Desde el punto de vista legal, tanto LOE como LOCE, LOC, etc... tienen la misma validez y son exactamente iguales, puesto que las asociaciones que gestionan todos estos libros de registro cumplen la legislación en vigente y desde el punto de vista legal no existe ningún tipo de diferencia entre ellos.
Eso sí, el LOE es el libro de registro que habitualmente ha sido utilizado en España desde hace muchos años y es por tanto gestiona un gran número de perros.
En cuanto al coste del cambio de un libro de registro a otro, tendrás que pagar la cuota de baja en el libro de orígenes de procedencia (que creo que anda entre 40-60 euros) y luego lo que te cobren por dar de alta en el LOE (que creo que anda alrededor de 40 euros).
Saludos,
Mariano